婚外情人矛盾严重时，可以通过协商、调解、法律途径等方式解决，具体如下：

1. 协商解决：这是较为温和的方式，当事人双方可自行沟通，就财产分割、子女抚养等问题达成一致。

2. 调解解决：可以寻求双方信任的第三方介入，如家人、朋友、婚姻家庭咨询师或专业的调解机构。若矛盾涉及财产纠纷或初步侵权行为，可联系当地人民调解委员会，由专业调解员依据《人民调解法》组织调解。

3. 法律途径：若矛盾激化至家庭暴力、大额财产转移或离婚诉求，应直接咨询律师，通过诉讼途径固定证据、维护自身合法权益。例如，若一方有重婚或与他人同居等情形，另一方起诉离婚的，法院应准予离婚；因重婚、与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

4. 心理咨询：婚外情对当事人的心理会造成较大伤害，寻求专业心理咨询师的帮助，有助于缓解心理压力，正确面对和处理情感问题。

5. 应对纠缠：若遭遇婚外情对方纠缠，可通过沟通协商、保持距离、寻求他人帮助或法律途径应对。若对方纠缠行为严重影响正常生活，如威胁、骚扰、跟踪等，可向公安机关报案，追究其治安责任；也可收集相关证据，向法院起诉，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

需要注意的是，处理婚外情矛盾时，应避免擅自公开对方隐私、暴力报复对方或第三者，以及忽视证据固定等错误操作，这些行为可能加剧纠纷或导致权益受损。同时，合法调查婚外情证据时，不能侵犯他人隐私权，例如不能在他人住宅内安装窃听、偷拍设备。